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一、引言
雙剪切梁稱重傳感器的滯后是指載荷從零點(diǎn)以單調(diào)遞增的方式加載時(shí)與載荷從額定載荷以單調(diào)遞減的方式卸載時(shí)，在相同的載荷值條件下，傳感器的輸出值存在差值。滯后通常以這個(gè)差值對稱重傳感器滿量程輸出的百分比率表示。
對于大多數(shù)雙剪切梁稱重傳感器來說，產(chǎn)生滯后的原因是多方面的。其中除了各種原材料及粘結(jié)劑的滯后、彈性體的局部塑性變形以外，稱重傳感器彈性體與其它構(gòu)件之間接觸面的滑動(dòng)也是造成滯后不可忽視的因素。
雙剪切梁式稱重傳感器的彈性體與底座之間采用螺栓鏈接，在加載和卸載的過程中彈性體與底座之間的接觸面會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，這將引起傳感器的滯后，本文將對該傳感器的彈性體與底座之間的接觸面發(fā)生滑動(dòng)造成滯后的機(jī)理、接觸面的摩擦系數(shù)以及彈性體結(jié)構(gòu)參數(shù)與滯后的關(guān)系分別進(jìn)行研究。雙剪切梁式傳感器彈性體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。
二、有限單元模型
有限單元法作為一種目前成熟的數(shù)值方法應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣，實(shí)踐已經(jīng)證明其精確性與實(shí)用性。本文將借助有限元軟件ANSYS 7.0 ，對雙剪切稱重傳感器進(jìn)行仿真研究。該傳感器有限元模型如圖2所示。
由于雙剪切梁式稱重傳感器是對稱結(jié)構(gòu)，所以在計(jì)算中也可取其四分之一。模型實(shí)體的單元類型選用SOLID92四面體單元，彈性體與底座以及螺母與彈性體之間的接觸建立四對接觸單元，其中接觸單元為CONTA174，目標(biāo)單元為TARGE170。螺栓中建立ANSYS7.0提供的專門模擬螺栓聯(lián)結(jié)的PRETENTION179預(yù)緊單元。模型采用智能自由網(wǎng)格劃分方法。
本文主要研究螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)對稱重傳感器滯后性能造成的影響，因此忽略力的導(dǎo)入方式對傳感器滯后的影響，載荷以集中力的方式施加在傳感器的加載墊中心位置上。
雙剪切梁稱重傳感器進(jìn)程與回程載荷的施加在模型中通過不同的載荷步實(shí)現(xiàn)。
三、雙剪切梁稱重傳感器接觸面滑動(dòng)造成滯后的機(jī)理
雙剪切梁式稱重傳感器的四片電阻應(yīng)變片分別粘貼在彈性體四個(gè)盲孔的腹板中心處，其柵絲方向與軸線成45°或135°。通過測定該方向的正應(yīng)變來測定施加在稱重傳感器上的載荷。
稱重傳感器在加載和卸載的過程中，彈性體相對于底座的滑動(dòng)方向相反，因此作用在彈性體上摩擦力的方向也相反。這導(dǎo)致傳感器貼片處加載和卸載過程中同一載荷下剪應(yīng)力的變化。圖3是在傳感器載荷為15kN，預(yù)緊力為160N，摩擦系數(shù)為0.2的情況下，彈性體貼片處剪應(yīng)力的變化情況。
從圖3可以看出，由于加載和卸載時(shí)底座對彈性體的摩擦力方向不同，造成彈性體貼片處剪應(yīng)力有一定的差異。由材料力學(xué)的原理可知，貼片區(qū)中心45°或135°方向的正應(yīng)變與剪應(yīng)力成正比。因此，在加載和卸載的過程中，彈性體與底座的滑動(dòng)使得電阻應(yīng)變片測得的正應(yīng)變不同，從而導(dǎo)致了傳感器輸出信號的滯后。
四、雙剪切梁稱重傳感器接觸面摩擦系數(shù)與滯后關(guān)系
本文通過改變稱重傳感器彈性體與底座之間接觸面摩擦系數(shù)的方法進(jìn)行有限元仿真研究，以觀察接觸面摩擦系數(shù)與傳感器滯后的關(guān)系。圖4表達(dá)了螺栓預(yù)緊力為160N，稱重傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的條件下，不同的摩擦系數(shù)與不同載荷下的傳感器滯后關(guān)系。
一般鋼材料的摩擦系數(shù)小于0.2，因此本文僅討論在傳感器與底座的摩擦系數(shù)小于0.2的情況下，接觸摩擦與傳感器滯后關(guān)系。從圖4可以看出，在摩擦系數(shù)從0.025到0.175變化的過程中，傳感器的滯后都為負(fù)值（傳感器滯后的符號與傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)系，本文將在下一節(jié)專門討論）。
圖4中的各條滯后曲線的形狀基本相似，隨著載荷的增大，傳感器滯后絕對值逐漸由小變大，達(dá)到峰值后再逐漸由大變小。
在圖4中，傳感器滯后峰值大小首先隨著接觸摩擦系數(shù)的增大而增大，當(dāng)接觸摩擦系數(shù)增大到0.15之后，滯后峰值隨著摩擦系數(shù)的增大而稍有減小。另外，從圖4可以看到，傳感器滯后峰值發(fā)生時(shí)所對應(yīng)的載荷值隨著接觸摩擦系數(shù)的增大而減小。
因此，在傳感器彈性體結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的前提下，應(yīng)該通過選定彈性體及底座的材料和制造工藝，盡量減小彈性體與底座之間的摩擦系數(shù)，以減少傳感器的滯后。在可能的條件下，如果將彈性體與底座采用極小間隙的配合或過盈配合，用底座約束彈性體受載引起的變形，防止二者之間的滑動(dòng)和摩擦，可以消除由于彈性體與底座滑動(dòng)產(chǎn)生的傳感器滯后。
五、接觸摩擦產(chǎn)生的滯后與彈性體結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系
在利用有限元滯后模型對傳感器的接觸摩擦產(chǎn)生的滯后進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)傳感器接觸摩擦滯后隨著彈性體結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變而改變。
１、盲孔中心離彈性體端部距離（L0）與滯后關(guān)系
設(shè)傳感器進(jìn)程與回程載荷的步長為10kN，滿量程為50kN。當(dāng)其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時(shí)，改變彈性體的盲孔中心離彈性體端部距離L0，利用有限元滯后模型可得到該傳感器滯后的變化情況（見表1）。為了更直觀地表示L0與傳感器滯后的關(guān)系，將傳感器承受20kN 載荷時(shí)L0與傳感器滯后的關(guān)系用圖5來表達(dá)。
從表1和圖5可以看出，隨著盲孔中心離彈性體端部距離的增大，傳感器的滯后由正值逐漸減小，減小到零附近時(shí)有一段距離的小幅波動(dòng)，然后再減小并變?yōu)樨?fù)值。當(dāng)L0在71～77范圍內(nèi)變化時(shí)，傳感器的滯后在正負(fù)0.02%F.S.之內(nèi)；當(dāng)L0超出這個(gè)范圍變化時(shí)，傳感器滯后的絕對值急劇增大。因此，在確定參數(shù)L0時(shí)，可用有限元仿真的辦法首先確定出L0的一個(gè)變化范圍，以使彈性體與底座接觸摩擦所產(chǎn)生的傳感器滯后的絕對值較小；然后，在這個(gè)范圍內(nèi)確定一個(gè)優(yōu)選值，從而使傳感器的滯后滿足設(shè)計(jì)的要求。
2、其它結(jié)構(gòu)參數(shù)與滯后關(guān)系
彈性體的其它結(jié)構(gòu)參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)，彈性體與底座接觸摩擦所產(chǎn)生的傳感器滯后也隨著發(fā)生變化。但是，隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)的增大，滯后的變化沒有規(guī)律性，即使結(jié)構(gòu)參數(shù)的增量很小，傳感器的滯后可能急劇增大或急劇減小。
下面將以貼片區(qū)盲孔半徑R與傳感器滯后的關(guān)系為例，說明其它結(jié)構(gòu)參數(shù)與傳感器滯后關(guān)系。設(shè)傳感器進(jìn)程與回程載荷的步長為10kN，滿量程為50kN。改變彈性元件的R，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時(shí)，利用有限元滯后模型可得到表2中的數(shù)據(jù)。
將表2中傳感器承受20kN載荷時(shí)的R與傳感器滯后的關(guān)系用圖6來表達(dá)。
從表2可以看出，隨著彈性體盲孔半徑（R）的增大，傳感器在各個(gè)載荷下的滯后絕對值時(shí)而增大時(shí)而減小，沒有規(guī)律地波動(dòng)變化。從圖5可以看出，當(dāng)傳感器承受20kN的載荷時(shí)，R增量很小，傳感器的滯后卻發(fā)生了急劇變化。例如，當(dāng)R從16到16.5，增量為0.5，傳感器的滯后卻從-0.047%F.S.急劇變?yōu)?0.007%F.S.，當(dāng)R從16.5到17，增量為0.5，傳感器的滯后卻從-0.007%F.S.急劇變?yōu)?0.022%F.S.。因此，通過改變R來調(diào)整底座接觸摩擦所產(chǎn)生的傳感器滯后是不可行的。同時(shí)，在設(shè)計(jì)時(shí)要對盲孔半徑R提出較嚴(yán)格的公差，防止在制造彈性元件的過程中R的加工誤差過大造成傳感器的滯后絕對值急劇地增大。
六、結(jié)論
雙剪切梁式稱重傳感器彈性體與底座的相對滑動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦力會(huì)導(dǎo)致彈性體貼片區(qū)加載和卸載過程中同一載荷下剪應(yīng)力的變化，造成稱重傳感器產(chǎn)生滯后。可通過以下方法減小或消除稱重傳感器的接觸滯后：
（1）設(shè)法減小傳感器彈性體與底座之間的摩擦系數(shù)。
（2）改變傳感器彈性體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以使摩擦力對貼片區(qū)的剪應(yīng)變的影響降至最小。
（3）如有可能，彈性體與底座采用極小間隙的配合或過盈配合，用底座約束彈性體受載引起的變形，消除二者之間的滑動(dòng)摩擦引起的滯后。
剪切梁稱重傳感器及其連接件產(chǎn)品
雙剪切梁稱重傳感器產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
SB-0.3 剪切梁傳感器，容量0.3T,盲孔，4M電纜
SB-0.5剪切梁傳感器，容量0.5T,盲孔，4M電纜
SB-0.5 剪切梁傳感器，容量0.5T,盲孔，12M電纜
SB-1 剪切梁傳感器，容量1T,盲孔，4M電纜
SB-1 剪切梁傳感器，容量1T,盲孔，12M電纜
SB-2 剪切梁傳感器，容量2T,盲孔，4M電纜
SB-2 剪切梁傳感器，容量2T,盲孔，12M電纜
SB-3 剪切梁傳感器，容量3T,盲孔，4M電纜
SBT-0.3 剪切梁傳感器，容量0.3T,通孔，4M電纜
SBT-0.5 剪切梁傳感器，容量0.5T,通孔，4M電纜
SBT-1 剪切梁傳感器，容量1T,通孔，4M電纜
SBT-2 剪切梁傳感器，容量2T,通孔，4M電纜
SBT-3 剪切梁傳感器，容量3T,通孔，4M電纜
SBT-5剪切梁傳感器，容量5T,通孔，5M電纜
SBS-0.3剪切梁傳感器，容量0.3T,螺紋孔，4M電纜
SBS-0.5 剪切梁傳感器，容量0.5T,螺紋孔，4M電纜
SBS-1剪切梁傳感器，容量1T,螺紋孔，4M電纜
SBS-2 剪切梁傳感器，容量2T,螺紋孔，4M電纜
SBS-3 剪切梁傳感器，容量3T,螺紋孔，4M電纜
SB-5 剪切梁傳感器，容量5T,盲孔孔，5M電纜
SB-10 剪切梁傳感器，容量10T,盲孔孔，6M電纜
SB-15 剪切梁傳感器，容量15T,盲孔孔，10M電纜
SB-20剪切梁傳感器，容量20T,盲孔孔，10M電纜
SBC系列緊密型剪切梁稱重傳感器及其連接件
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
SBC-0.5 緊密型剪切梁傳感器，容量0.5T,3M電纜
SBC-0.5 緊密型剪切梁傳感器，容量0.5T,6M電纜
SBC-1 緊密型剪切梁傳感器，容量1T,3M電纜
SBC-1 緊密型剪切梁傳感器，容量1T,6M電纜
SBC-2 緊密型剪切梁傳感器，容量2T,3M電纜
SBC-2 緊密型剪切梁傳感器，容量2T,6M電纜
SBC-3 緊密型剪切梁傳感器，容量3T,3M電纜
SBC-3緊密型剪切梁傳感器，容量3T,6M電纜
連接件
SPC-0.5～3T 緊密型剪切梁稱重傳感器專用連接件
SPC-5T 緊密型剪切梁稱重傳感器專用連接件
SBH系列不銹鋼焊接密封傳感器
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
SBH-0.25 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量0.25T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-0.5 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量0.5T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-1 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量1T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-2 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量2T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-3 彎曲梁稱重傳感器，稱重容量3T，承載孔為盲孔，5M電纜
SBH-5彎曲梁稱重傳感器，稱重容量5T，承載孔為盲孔，5M電纜
IL系列稱重傳感器
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
IL-150 鋼質(zhì)彎曲梁傳感器，容量150KG,2.5M電纜
IL-250 鋼質(zhì)彎曲梁傳感器，容量250KG,2.5M電纜
IL-500鋼質(zhì)彎曲梁傳感器，容量500KG,2.5M電纜
IL-1000 鋼質(zhì)彎曲梁傳感器，容量1000KG,2.5M電纜
IL-2000鋼質(zhì)彎曲梁傳感器，容量2000KG,2.5M電纜
MTB系列稱重傳感器
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
MTB-5 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量5KG,3M電纜
MTB-10 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量10KG,3M電纜
MTB-20 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量20KG,3M電纜
MTB-30 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量30KG,3M電纜
MTB-50 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量50KG,3M電纜
MTB-50 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量50KG,8M電纜
MTB-50 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量75KG,3M電纜
MTB-100單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量100KG,3M電纜
MTB-100 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量100KG,8M電纜
MTB-200 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量200KG,3M電纜
MTB-200單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量200KG,8M電纜
MTB-300 單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量300KG,3M電纜
MTB-300單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量300KG,8M電纜
MTB-500單點(diǎn)式波紋管焊接密封不銹鋼傳感器,容量500KG,3M電纜
GD搖柱式稱重傳感器
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
GD-15T GD搖柱式稱重傳感器，容量15T,13M電纜
GD-20T GD搖柱式稱重傳感器，容量20T,13M電纜
GD-30T GD搖柱式稱重傳感器，容量30T,13M電纜
GD-50T GD搖柱式稱重傳感器，容量50T,13M電纜
GD-100T GD搖柱式稱重傳感器，容量100T,13M電纜
GD-200T GD搖柱式稱重傳感器，容量200T,20M電纜
GD-250T GD搖柱式稱重傳感器，容量250T,20M電纜
GD-300T GD搖柱式稱重傳感器，容量300T,30M電纜
GD-400T GD搖柱式稱重傳感器，容量400T,30M電纜
GD-500T GD搖柱式稱重傳感器，容量500T,30M電纜
GD系列傳感器連接件
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
CP GD連接件CP(15～50T)
DP GD連接件DP(15～50T)
CP(100T) GD連接件CP(100T)
DP(100T) GD連接件DP(100T)
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
FWC-0.22x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
FWC-0.22x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
FWC-0.22x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
FWC-0.55x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
FWC-0.55x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
FWC-0.55x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
FWC-1.1x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
FWC-1.1x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
FWC-1.1x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
FWC-2.2x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
FWC-2.2x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
FWC-2.2x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
FWC-4.4x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
FWC-4.4x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
FWC-4.4x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
FWC-9x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量9t,9M電纜
FWC-9x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量9t,9M電纜
FWC-9x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量9t,9M電纜
FWC-13.6x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量13.6t,9M電纜
FWC-13.6x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量13.6t,9M電纜
FWC-13.6x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量13.6t,9M電纜
FWC-20x 防爆固定式不銹鋼靜載模塊,容量20t,9M電纜
FWC-20x 防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量20t,9M電纜
FWC-20x 防爆半防爆浮動(dòng)式不銹鋼靜載模塊,容量20t,9M電纜
CWC-0.22x 不銹鋼動(dòng)載模塊,容量0.22t,4.5M電纜
CWC-0.55x 不銹鋼動(dòng)載模塊,容量0.55t,4.5M電纜
CWC-1.1x 不銹鋼動(dòng)載模塊,容量1.1t,4.5M電纜
CWC-2.2x 不銹鋼動(dòng)載模塊,容量2.2t,4.5M電纜
CWC-4.4x 不銹鋼動(dòng)載模塊,容量4.4t,4.5M電纜
CWC-9x 不銹鋼動(dòng)載模塊,容量9t,9M電纜
CWC-13.6x 不銹鋼動(dòng)載模塊,容量13.6t,9M電纜
CWC-13.6x不銹鋼動(dòng)載模塊,容量20t,9M電纜
GW/UW/PGW/GWA/PGWA-X模塊
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
GW-15x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量15t,,13M電纜
GW-20x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量20t,,13M電纜
GW-30x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量30t,,13M電纜
GW-50x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量50t,,13M電纜
GW-100x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量100t,,13M電纜
GW-200x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量200t,,20M電纜
GW-250x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量250t,,20M電纜
GW-300x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量300t,,30M電纜
GW-400x 防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量400t,,30M電纜
GW-500x防爆GW不銹鋼稱重模塊,容量500t,,30M電纜
GWA-15x 防爆GWA稱重模塊,容量15t,,13M電纜
GWA-20x 防爆GWA稱重模塊,容量20t,,13M電纜
GWA-30x 防爆GWA稱重模塊,容量30t,,13M電纜
GWA-50x 防爆GWA稱重模塊,容量50t,,13M電纜
GWA-100x 防爆GWA稱重模塊,容量100t,,13M電纜
GWA-200x 防爆GWA稱重模塊,容量200t,,20M電纜
GWA-250x 防爆GWA稱重模塊,容量250t,,20M電纜
GWA-300x 防爆GWA稱重模塊,容量300t,,30M電纜
GWA-400x 防爆GWA稱重模塊,容量400t,,30M電纜
GWA-500x防爆GWA稱重模塊,容量500t,,30M電纜
產(chǎn)品描述
UW-5x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量5kg,,3M電纜
UW-10x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量10kg,,3M電纜
UW-20x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量20kg,,3M電纜
UW-50x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量50kg,,3M電纜
UW-75x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量75kg,,3M電纜
UW-100x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量100kg,,3M電纜
UW-200x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量200kg,,3M電纜
UW-300x 防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量300kg,,3M電纜
UW-500x防爆UW不銹鋼稱重模塊,容量500kg,,3M電纜
SBD系列雙剪切梁橋式稱重傳感器及其連接件
產(chǎn)品型號產(chǎn)品描述
SBD-10 雙剪切梁橋式傳感器，容量10T,16M電纜
SBD-20 雙剪切梁橋式傳感器，容量20T,16M電纜
SBD-20 雙剪切梁橋式傳感器，容量25T,16M電纜
SBD-30SBD-30(B) G 雙剪切梁橋式傳感器，容量30T,16M電纜
SBD-40 雙剪切梁橋式傳感器，容量40T,16M電纜
SBD-50 雙剪切梁橋式傳感器，容量50T,16M電纜
連接件
QP 76鋼球
YP 鋼球壓頭
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產(chǎn)品分類